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零知识证明 – zkEVM源代码分析(State Circuit)

Star Li

zkEVM是零知识证明相对复杂的零知识证明应用,源代码值得反复阅读和学习。

https://github.com/appliedzkp/zkevm-circuits.git

本文中采用的源代码对应的最后一个提交信息如下:

commit 1ec38f207f150733a90081d3825b4de9c3a0a724 (HEAD -> main)
Author: z2trillion <z2trillion@users.noreply.github.com>
Date: Thu Mar 24 15:42:09 2022 -0400

前一篇文章介绍了zkEVM的EVM Circuit的电路实现细节,接下来继续介绍State Circuit。

零知识证明 – zkEVM源代码分析(EVM Circuit)


State Circuit Configure

State电路实现了Stack,Memory以及Storage的检查。State电路实现在zkevm-circuits/src/state_circuit/state.rs。

pub struct StateCircuit<
F: FieldExt,
const SANITY_CHECK: bool,
const RW_COUNTER_MAX: usize,
const MEMORY_ADDRESS_MAX: usize,
const STACK_ADDRESS_MAX: usize,
const ROWS_MAX: usize,
> {
/// randomness used in linear combination
pub randomness: F,
/// witness for rw map
pub rw_map: RwMap,
}

StateCircuit的configure逻辑由Config的configure函数实现。

fn configure(meta: &mut ConstraintSystem<F>) -> Self::Config {
Config::configure(meta)
}

StateCircuit的大体电路结构如下图:

图片

先着重介绍一下keys,占用了5个column,表示Memory,Stack以及Storage的key信息。State Circuit约束大部分都是围绕key-value的约束。为了兼容Memory,Stack以及Storage的Key信息,采用如下的5个Column。

keys[0] – tag

keys[1] – reserved

keys[2] – account address(memory/stack: 0)

keys[3] – address

keys[4] – storage key(memory/stack: 0)

其中key2,key4是给Storage用的。

Storage约束的信息还不够完整。Memory和Stack的约束逻辑类似。这篇文章详细介绍一下Stack的约束实现。在了解约束之前,先介绍Memory/Stack/Storage的信息组织形式:

key0(tag) key1 key2 key3(address) key4 read/write rw counter value
MEM 0 0 0 0 1 0 0
MEM 0 0 0 0 0 2 0
STACK 0 0 0 0 1 0 0
STACK 0 0 0 0 0 2 0

所有的witness信息,按照key3(address)排序(按照地址顺序)。针对同一个地址的读写根据rw counter进行排序。


Tag分类

Tag类型包括了Memory,Stack以及Storage。针对不同的类型,采用不同的约束方式。

let q_tag_is = |meta: &mut VirtualCells<F>, tag_value: usize| {
let tag_cur = meta.query_advice(tag, Rotation::cur());
let all_possible_values = EMPTY_TAG..=STORAGE_TAG;
generate_lagrange_base_polynomial(tag_cur, tag_value, all_possible_values)
};
let q_memory = |meta: &mut VirtualCells<F>| q_tag_is(meta, MEMORY_TAG);
let q_stack = |meta: &mut VirtualCells<F>| q_tag_is(meta, STACK_TAG);
let q_storage = |meta: &mut VirtualCells<F>| q_tag_is(meta, STORAGE_TAG);

q_tag_is是拉格朗日多项式,针对某种Tag输出为1,其他Tag输出为0。q_memory/q_stack/q_storage就分别是这三种多项式。


Key关系判定

在约束电路中需要两种两种Key关系的判定:

1/ 前后的key是否一样

let key_is_same_with_prev: [IsZeroConfig<F>; 5] = [0, 1, 2, 3, 4].map(|idx| {
IsZeroChip::configure(
meta,
|meta| meta.query_fixed(s_enable, Rotation::cur()),
|meta| {
let value_cur = meta.query_advice(keys[idx], Rotation::cur());
let value_prev = meta.query_advice(keys[idx], Rotation::prev());
value_cur - value_prev
},
keys_diff_inv[idx],
)
});

2/ 是否key是一样

let q_all_keys_same = |_meta: &mut VirtualCells<F>| {
key_is_same_with_prev[0].is_zero_expression.clone()
* key_is_same_with_prev[1].is_zero_expression.clone()
* key_is_same_with_prev[2].is_zero_expression.clone()
* key_is_same_with_prev[3].is_zero_expression.clone()
* key_is_same_with_prev[4].is_zero_expression.clone()
};
let q_not_all_keys_same = |meta: &mut VirtualCells<F>| one.clone() - q_all_keys_same(meta);


通用约束

无论是Memory/Stack,还是Storage,有一些通用的约束:

1/ is_write必须是布尔型

2/ 如果是对同一个“地址”进行读操作,则读的数据必须和前一行的数据相同。前一行数据要不是同一地址的读,要不就是同一地址的写。

cb.require_boolean("is_write should be boolean", is_write);

cb.require_zero(
"if read and keys are same, value should be same with prev",
q_all_keys_same(meta) * is_read * (value_cur - value_prev),
);

cb.gate(s_enable)


RWC约束

对一个地址的读写操作,RW计数器是增长的。所谓的增长就是(rw_counter – rw_counter_prev -1) > 0。大于零的判定就是通过lookup。

meta.lookup_any("rw counter monotonicity", |meta| {
let s_enable = meta.query_fixed(s_enable, Rotation::cur());
let rw_counter_table = meta.query_fixed(rw_counter_table, Rotation::cur());
let rw_counter_prev = meta.query_advice(rw_counter, Rotation::prev());
let rw_counter = meta.query_advice(rw_counter, Rotation::cur());

vec![(
s_enable * q_all_keys_same(meta)
* (rw_counter - rw_counter_prev - one.clone()), /*
* - 1 because it needs to
* be strictly monotone */
rw_counter_table,
)]
});


Stack约束

在Stack的访问地址发生变化时,第一个操作必须是写操作。

meta.create_gate("Stack operation", |meta| {
let mut cb = new_cb();

let s_enable = meta.query_fixed(s_enable, Rotation::cur());
let is_write = meta.query_advice(is_write, Rotation::cur());
let q_read = one.clone() - is_write;
let key2 = meta.query_advice(keys[2], Rotation::cur());
let key4 = meta.query_advice(keys[4], Rotation::cur());

cb.require_zero("key2 is 0", key2);
cb.require_zero("key4 is 0", key4);

cb.require_zero(
"if address changes, operation is always a write",
q_not_all_keys_same(meta) * q_read,
);
cb.gate(s_enable * q_stack(meta))
});

Stack地址必须在一定的范围内,并且Stack Pointer的差距不能超过1。

meta.lookup_any("Stack address in allowed range", |meta| {
let q_stack = q_stack(meta);
let address_cur = meta.query_advice(address, Rotation::cur());
let stack_address_table_zero =
meta.query_fixed(stack_address_table_zero, Rotation::cur());

vec![(q_stack * address_cur, stack_address_table_zero)]
});

meta.create_gate("Stack pointer diff be 0 or 1", |meta| {
let mut cb = new_cb();
let s_enable = meta.query_fixed(s_enable, Rotation::cur());
let q_stack = q_stack(meta);
let tag_is_same_with_prev = key_is_same_with_prev[0].is_zero_expression.clone();
let call_id_same_with_prev = key_is_same_with_prev[1].is_zero_expression.clone();
let stack_ptr = meta.query_advice(keys[3], Rotation::cur());
let stack_ptr_prev = meta.query_advice(keys[3], Rotation::prev());
cb.require_boolean(
"stack pointer only increases by 0 or 1",
stack_ptr - stack_ptr_prev,
);
cb.gate(s_enable * q_stack * tag_is_same_with_prev * call_id_same_with_prev)
});

至此,Stack的相关约束就完成了。再看看assign的逻辑实现。


State Circuit Assign

所有的witness信息都存储在rw_map变量中。在过滤出"Memory/Stack/AccountStorage"信息后,按照key,rw_counter的顺序进行排序。针对每个row的信息,通过assign_row函数设置所有row信息。

layouter.assign_region(
|| "State operations",
|mut region| {
// TODO: a "START_TAG" row should be inserted before all other rows in the final
// implmentation. Here we start from 1 to prevent some
// col.prev() problems since blinding rows are unavailable for constaints.
let mut offset = 1;

let mut rows: Vec<RwRow<F>> = [
RwTableTag::Memory,
RwTableTag::Stack,
RwTableTag::AccountStorage,
]
.iter()
.map(|tag| {
rw_map.0[tag]
.iter()
.map(|rw| rw.table_assignment(randomness))
})
.flatten()
.collect();
rows.sort_by_key(|rw| (rw.tag, rw.key1, rw.key2, rw.key3, rw.key4, rw.rw_counter));

if rows.len() >= ROWS_MAX {
panic!("too many storage operations");
}
for (index, row) in rows.iter().enumerate() {
let row_prev = if index == 0 {
RwRow::default()
} else {
rows[index - 1]
};
self.assign_row(
&mut region,
offset,
*row,
row_prev,
&key_is_same_with_prev_chips,
)?;
offset += 1;
}

Ok(())
},
)


EVM/State Circuit证明了什么?

EVM/State Circuit证明了一些指令的正确逻辑执行,并且Memory/Stack的读写访问合理正确。

图片


zkEVM除了这两部分电路外,还有一些外延的东西没有证明:1/ 执行程序的一致性 2/ Storage状态的正确性。这些后面再接着聊。


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