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小学生也能看懂的零知识证明科普(2)虚拟机与非交互式证明 | ZKP101

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注:本篇示例引用自https://medium.com/qed-it/the-incredible-machine-4d1270d7363a。作者Aviv Zohar,Ghost、Spectre 协议创始团队成员。
小学生也能看懂的零知识证明科普(1)零知识证明与交互式证明 | ZKP101
本系列将试图用通俗的举例和语言,帮助大家理解复杂概念。本系列非学术论述,举例只为帮助大家通俗理解,更严谨的表述,欢迎大家查看专业论文学习。
上篇文章,我们从数独游戏开始,介绍零知识证明。
奇异博士在不告诉绿巨人解法的前提下,证明了数独游戏有解。
绿巨人回到家,辗转难眠,第二天对奇异博士说,“这个零知识证明很有意思啊,现在直播这么火,我们为什么不开个视频直播呢?”
奇异博士想了想,有道理啊。于是,两人在某音平台直播。
他们还拉上了好朋友钢铁侠。奇异博士、绿巨人负责直播,钢铁侠负责运营。新奇的解法,很快吸引了一大群粉丝。
但某次直播开始前,奇异博士把“解法”弄丢了。他赶紧告诉绿巨人,直播开始后,按照自己偷偷暗示的方式进行验证。
一旁的钢铁侠目睹全过程,大失所望。
非交互式证明 (Non-interactive Proofs)
几天后,钢铁侠带着一台机器来找奇异博士和绿巨人。
这是一台自动验证数独的机器。只要把卡牌摆在传送带上,机器会随机按照某种方式验证奇异博士提供的解法是否正确。
钢铁侠当着奇异博士和绿巨人的面,完成最后的编程工作,让机器生产随机数,这样所有人都不知道机器会用哪种方式验证了。然后,他把面板焊死。
就这样,机器会随机选择,是按照列,还是行,亦或是3*3方格来验证。奇异博士和绿巨人就无法作弊了。
小结
1/ 交互式零知识证明(Interactive Zero-Knowledge Proof)和非交互式零知识证明(Non-Interactive Zero-Knowledge Proof)
回想下,奇异博士与绿巨人刚开始的验证过程。奇异博士一遍一遍地摆牌,放入纸袋中,让绿巨人验证。
注意是“一遍一遍地”,一会按列把卡牌放入纸袋,一会又按行,一会又按3*3方格。
两人按照不同的验证方式,持续交互。这个过程叫交互式证明。
问题在于,万一奇异博士与绿巨人串通好,只按行验证呢?这就会出现作弊情况。
于是,钢铁侠在目睹奇异博士、绿巨人串通作弊后,发明了机器,让大家按照第三方程序随机验证,防止了奇异博士和绿巨人串通。
只要将卡牌放到传送带上,机器就可以直接验证该数独是否有解。这个过程叫非交互式证明。
平时比较常见的 zk-SNARK,zk-STARK 都属于非交互式证明。
但,新问题来了,如果程序由钢铁侠编写,这下奇异博士和绿巨人没法作弊了,但钢铁侠自己呢,万一他作弊怎么办?
所以,非交互式证明的关键在于,如何保障验证程序的不受任何人控制。于是,就有了可信设置(Trusted Setup)。
2/ 模拟器与可信设置
钢铁侠发明的,可自动验证数独的机器,在零知识证明中,称为模拟器(Simulator)。
机器内部生成随机数,选择验证方式,相当于模拟器的随机预言(Random Oracle)、公共参考串(Common Reference String、CRS)。
而钢铁侠输入初始程序的过程,类似可信设置(Trusted Setup)。
但是,等等。
如果程序是钢铁侠设计的,他不就知道算法规律了?那他岂不是可以作弊?
幸好有种方式,叫安全多方计算(MPC)。
大概可以理解成,奇异博士、绿巨人、钢铁侠每个人都输入一个数字,影响变量。输入之后,要把自己的数字隐藏起来,这样每个人都只能看到自己的那部分。
比如:
验证方式 Y = aX + bY + cZ + dA + ……
Abcd由奇异博士、绿巨人、钢铁侠输入,每个人输入之后,用胶带把数字挡上。
他们还可以邀请成百上千个朋友,每个人都输入一个字符。点击运行。
只要其中有一个人是可信的,不透露自己的数字,那大家就无法还原算法,也就无法作弊了。
这也是为什么,可信设置发布对于零知识证明协议来说,是极其重要的。通常会有“仪式”。
在现实中的可信设置仪式中,项目方通常会邀请各个不同的人来设置,之后把电脑直接砸毁。
Zcash 进行可信设置时,搞了直播,还特意跑到了切尔诺贝利去。就是为了吸引大家关注,让所有人都相信 Zcash 自己是无法作弊的。
再梳理下。
安全多方计算,参与者都掌握一段信息,拼起来,就可以掌握验证算法规律。但只要其中有一个人销毁信息,就无法再恢复了。
所以,安全多方计算用于可信设置。
可信设置完成后,模拟器的验证结果将变得可靠。通过随机预言或公共参考串协助验证者和证明者完成验证。
在不透露信息的前提下,证明验证者手中信息为真的。
在本文,我们通俗地了解了交互式证明、非交互式证明、模拟器、可信设置、可信多方计算等概念,以及稍微接触到了 zk-SNACK 和 zk-STARK。
至此,我们已经通俗了解零知识证明的基本原理。
那么,zk-Rollup、zk-EVM、zk-SNACK、zk-STARK 到底都是什么,有什么关联,请继续关注该系列文章。
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