邹传伟:深入解析 AMM 条件流动性逻辑与潜在影响
AMM 对条件流动性的支持来自加密资产价格的连续性和智能合约,类似逻辑也适用 DeFi 的其它领域以提高资金利用率。
撰文:邹传伟,万向区块链首席经济学家
Uniswap v3 在恒定乘积曲线 x*y=k 的基础上增加了粒度控制功能(《对 Uniswap v3 的研究》(2021 年第 33 期))。流动性提供者(LP)可以选择将资金集中在交易最频繁的区间内,以实现集中流动性和提高资金利用率,而 Uniswap v3 为流动性提供者的头寸创建 ERC-721 合约。
我把 Uniswap v3 的这种做法称为条件流动性(Conditional Liquidity),即在一定条件下才存在的流动性。条件流动性在传统金融领域中不存在。那么,AMM 为什么可以支持条件流动性?条件流动性对 AMM 乃至一般的 DeFi 领域有什么影响?对这两个问题的研究,有助于我们深入理解 AMM 和流动性的本质。
AMM 的内在逻辑
《AMM 的一般理论》(2021 年第 31 期)研究了 AMM 的一般形式。与这篇文章一样,本文也只研究针对两种加密资产的 AMM,分别称为 X 和 Y,并以加密资产 X 为记账单位,也就是所有价格、市值的单位均为加密资产 X。
AMM 的状态体现为流动性池中两种加密资产的数量,假设在某一时刻为 (x,y)。在 AMM 的一般形式下,不管两种加密资产之间如何交易(不考虑交易手续费的影响,下同),流动性池始终满足
其中 f 是关于 x 的单调递减凸函数。
假设投资者用数量为△x 的加密资产 X,向 AMM 换取数量为△y 的加密资产 Y。这笔交易完成后,流动性池的状态变为 (x+△x,y-△y),并且满足。这等价于
在流动性池状态为 (x,y) 时,一单位加密资产的瞬间价格为
以上 (1)-(3) 是从流动性池状态的角度理解 AMM 的三个最基本关系。对 AMM 还可以从另外两个角度理解,并且都能给出关于 AMM 内在逻辑的新洞见。
第一,从投资者的角度。投资者可以将 AMM 视为一个「黑盒」,主要关心用数量为△x 的加密资产 X 向 AMM 换取加密资产 Y 时,能换来多少。如果两个 AMM 对同样数量的加密资产 X,总能提供同样数量的加密资产 Y,那么站在投资者的角度,这两个 AMM 就是相互等价的。
图 1:Uniswap v3 的流动性池
第二,从流动性提供者的角度。流动性提供者关心的问题,在某一个价格水平上,要支持 AMM 活动,需要提供多少流动性。从 (1) 和 (3) 可以看出,流动性池可以表达成关于瞬间价格 p(x) 的函数:
但对流动性的优化使用也是有成本的,主要体现为 Uniswap v3 离不开一个个具体的区间。但只有在区间内,投资者的感受是一致的。除了瞬间价格和平均价格以外,投资者关于的另一个重要指标是交易对瞬间价格的影响,也就是如下定义的滑点函数:
可以证明,对和 Uniswap v3,滑点函数都等于
条件流动性对 AMM 和 DeFi 的意义
AMM 对条件流动性的支持来自两个方面。
第一,加密资产价格是连续变化的,在任何时间段内,交易只会发生在局部价格区间,流动性提供者只需要提供这个区间内的流动性就能支撑 AMM 运行。如果 AMM 使用的是全局流动性,那么在任何价格区间必然会形成「死库存」,降低流动性使用效率。Uniswap v3 通过清除「死库存」,减轻了流动性提供者的负担,但在局部价格区间内为投资者提供了相同的交易功能,因此属于帕累托改进。
第二,智能合约的应用,使流动性提供者可以针对未来可能的情况有差异性地提供流动性。如果流动性提供者足够理性,那么流动性在不同价格区间上的分布就会有效反应市场对价格走向的预期。在那些可能性较高的价格区间,会聚集更多流动性。根据 (10),这会降低滑点函数(k 变大,s 降低),从而为投资者带来更好的交易体验。选择这些价格区间的流动性提供者,会分享更多交易带来的手续费。而在那些可能性较低的价格区间,流动性提供者相当于向投资者提供了一个尾部保险。这样,市场机制驱动流动性的供给,能最大化流动性配置效率。当然,这个过程中也伴随着流动性提供者之间的复杂博弈。
类似逻辑对其他 DeFi 领域也成立。DeFi 项目使用超额抵押来管理去中心化、去信任化环境中的信用风险,将信用风险转化为因超额锁定抵押品而造成的流动性风险,并根据加密资产价格变化来动态监控抵押品的充足程度。但超额抵押品主要针对加密资产价格大幅下跌的情况,在加密资产价格上升的情况下,信用风险不高。因此,可以考虑在使用超额抵押的 DeFi 项目中,通过智能合约引入条件抵押品。比如,仅在加密资产价格跌到一定程度时,才作为抵押品,在其他时候则可以自由使用。这样就能提高抵押品使用效率。条件抵押品本质上相当于为加密资产价格大幅下跌的情况提供尾部保险。
综上所述,在 DeFi 领域,可以使用智能合约让同一份加密资产在未来不同情况下发挥不同作用。比如,一个 ETH 持有者可以承诺在某一价格区间中为 AMM 提供流动性,同时承诺在 ETH 价格下跌到一定程度时为一个去中心化借贷平台提供抵押品。只要这两个情景不会同时发生,这种「一物二用」的做法就是成立的。本质上,这是 Arrow-Debreu 证券的思想在 DeFi 领域的应用,会为 DeFi 带来新的创新空间。
比推快讯
更多 >>- 数据:NFT借贷市场第一季度交易量超 20 亿美元,环比增长 44%
- USDC Treasury销毁超9500万枚USDC
- 美国联邦检察官指控加密混合器 Samurai Wallet 创始人洗钱和未经许可的资金转移罪
- Glassnode:比特币的通胀率现已低于黄金
- 毕马威调查报告:2023年加拿大75%的机构投资者拥有加密资产
- 某交易员向币安转入395枚BTC,或意在出售
- S&P Global:如果美国最新的稳定币法案通过,Tether 主导地位将被削弱
- 数据:符文代币DOG上线4小时内交易额突破100枚BTC
- Polygon Staking钱包地址转出3000万枚MATIC,价值超2100万美元
- TON:已向JVT持有者和ANON交易者空投约2万枚TON
- Chainlink宣布其跨链互操作协议 CCIP 进入全面可用阶段
- 日本金融服务提供商Monex Group 完成对加密资产公司 3iQ 多数股权的收购
- Deribit 衍生品交易所约 94 亿美元的加密货币期权将于本周五到期
- 今日美国9只现货比特币ETF共增持949枚BTC,净流入约6188万美元
- Bitwise CIO:比特币下一次减半时价格或将触及25万美元
- 贝莱德IBIT占该公司全球 ETF 总流量的 24%
- MultiversX 和 Bware Labs 启动资助计划,现已开放申请
- CoinList与Film.io合作推出1100万枚FAN代币的奖励计划
- ETH跌破3200美元
- BTC跌破65000美元
- 部分 Square 用户现可通过 Cash App将美元兑换成比特币,固定费用 1%
- 可扩展区块链Viction推出应用链网络Viction World Wide Chain
- 加密加速器Alliance获Founders Fund“战略性长期投资”
- 比特币减半后BTC和ETH隐含波动率快速下降
- 灰度向Coinbase Prime转入约874枚BTC
- 比特币支付应用Strike向欧洲客户推出服务
- 链游生态系统Tevaera完成500万美元融资
- 彭博社Eric Balchunas:香港三家基金公司BTC/ETH现货ETF费率分别为0.3%、0.6%和0.99%
- 链游平台Puffverse完成300万美元融资
- 贝莱德IBIT持仓超27.4万枚比特币
- 香港证监会已列出几个比特币和以太坊现货ETF及股份代号
- 博时基金与HashKey Capital的比特币和以太坊现货ETF正式获批
- 拜登提议对股票和加密货币征收100多年来最高的资本利得税
- 华夏比特币和以太坊现货ETF获香港证监会批准,预计4月底推出
- 嘉实比特币和以太坊现货ETF正式获批,预计4月底推出
- Floki与Alchemy Pay达成合作,支持使用法币购买FLOKI
- 尼日利亚央行将冻结Bybit、KuCoin、OKX、Binance用户账户
- Stratos去年推出的WIF流动性代币基金获得300倍的回报
- L2网络Mode公布DevDrop第一个月分配情况
- CKB生态基金宣布已战略投资Stable++协议
- CZ律师:CZ应被判缓刑而非监禁
- “木头姐”旗下基金总资产快速缩水,旗舰ETF今年下跌16%
- HBAR基金会关于“贝莱德基金代币化”公告引发广泛误解,贝莱德未参与Hedera的开发
- LooksRare或即将推出比特币生态相关新产品或新功能
比推专栏
更多 >>观点
项目
比推热门文章
- 【比推每日市场动态】区间波动继续,比特币短线跌破 6.4 万美元
- 数据:NFT借贷市场第一季度交易量超 20 亿美元,环比增长 44%
- USDC Treasury销毁超9500万枚USDC
- 美国联邦检察官指控加密混合器 Samurai Wallet 创始人洗钱和未经许可的资金转移罪
- Glassnode:比特币的通胀率现已低于黄金
- 毕马威调查报告:2023年加拿大75%的机构投资者拥有加密资产
- 某交易员向币安转入395枚BTC,或意在出售
- S&P Global:如果美国最新的稳定币法案通过,Tether 主导地位将被削弱
- 数据:符文代币DOG上线4小时内交易额突破100枚BTC
- 何一致美国法官信件全文:一个更真实的赵长鹏是怎样的?