注：本篇示例引用自https://medium.com/qed-it/the-incredible-machine-4d1270d7363a。作者Aviv Zohar，Ghost、Spectre 协议创始团队成员。

小学生也能看懂的零知识证明科普（1）零知识证明与交互式证明 | ZKP101

本系列将试图用通俗的举例和语言，帮助大家理解复杂概念。本系列非学术论述，举例只为帮助大家通俗理解，更严谨的表述，欢迎大家查看专业论文学习。

上篇文章，我们从数独游戏开始，介绍零知识证明。

奇异博士在不告诉绿巨人解法的前提下，证明了数独游戏有解。

绿巨人回到家，辗转难眠，第二天对奇异博士说，“这个零知识证明很有意思啊，现在直播这么火，我们为什么不开个视频直播呢？”

奇异博士想了想，有道理啊。于是，两人在某音平台直播。

他们还拉上了好朋友钢铁侠。奇异博士、绿巨人负责直播，钢铁侠负责运营。新奇的解法，很快吸引了一大群粉丝。

但某次直播开始前，奇异博士把“解法”弄丢了。他赶紧告诉绿巨人，直播开始后，按照自己偷偷暗示的方式进行验证。

一旁的钢铁侠目睹全过程，大失所望。

非交互式证明 (Non-interactive Proofs)

几天后，钢铁侠带着一台机器来找奇异博士和绿巨人。

这是一台自动验证数独的机器。只要把卡牌摆在传送带上，机器会随机按照某种方式验证奇异博士提供的解法是否正确。

钢铁侠当着奇异博士和绿巨人的面，完成最后的编程工作，让机器生产随机数，这样所有人都不知道机器会用哪种方式验证了。然后，他把面板焊死。

就这样，机器会随机选择，是按照列，还是行，亦或是3*3方格来验证。奇异博士和绿巨人就无法作弊了。

小结

1/ 交互式零知识证明（Interactive Zero-Knowledge Proof）和非交互式零知识证明（Non-Interactive Zero-Knowledge Proof）

回想下，奇异博士与绿巨人刚开始的验证过程。奇异博士一遍一遍地摆牌，放入纸袋中，让绿巨人验证。

注意是“一遍一遍地”，一会按列把卡牌放入纸袋，一会又按行，一会又按3*3方格。

两人按照不同的验证方式，持续交互。这个过程叫交互式证明。

问题在于，万一奇异博士与绿巨人串通好，只按行验证呢？这就会出现作弊情况。

于是，钢铁侠在目睹奇异博士、绿巨人串通作弊后，发明了机器，让大家按照第三方程序随机验证，防止了奇异博士和绿巨人串通。

只要将卡牌放到传送带上，机器就可以直接验证该数独是否有解。这个过程叫非交互式证明。

平时比较常见的 zk-SNARK，zk-STARK 都属于非交互式证明。

但，新问题来了，如果程序由钢铁侠编写，这下奇异博士和绿巨人没法作弊了，但钢铁侠自己呢，万一他作弊怎么办？

所以，非交互式证明的关键在于，如何保障验证程序的不受任何人控制。于是，就有了可信设置（Trusted Setup）。

2/ 模拟器与可信设置

钢铁侠发明的，可自动验证数独的机器，在零知识证明中，称为模拟器（Simulator）。

机器内部生成随机数，选择验证方式，相当于模拟器的随机预言（Random Oracle）、公共参考串（Common Reference String、CRS）。

而钢铁侠输入初始程序的过程，类似可信设置（Trusted Setup）。

但是，等等。

如果程序是钢铁侠设计的，他不就知道算法规律了？那他岂不是可以作弊？

幸好有种方式，叫安全多方计算（MPC）。

大概可以理解成，奇异博士、绿巨人、钢铁侠每个人都输入一个数字，影响变量。输入之后，要把自己的数字隐藏起来，这样每个人都只能看到自己的那部分。

比如：

验证方式 Y = aX + bY + cZ + dA + ……

Abcd由奇异博士、绿巨人、钢铁侠输入，每个人输入之后，用胶带把数字挡上。

他们还可以邀请成百上千个朋友，每个人都输入一个字符。点击运行。

只要其中有一个人是可信的，不透露自己的数字，那大家就无法还原算法，也就无法作弊了。

这也是为什么，可信设置发布对于零知识证明协议来说，是极其重要的。通常会有“仪式”。

在现实中的可信设置仪式中，项目方通常会邀请各个不同的人来设置，之后把电脑直接砸毁。

Zcash 进行可信设置时，搞了直播，还特意跑到了切尔诺贝利去。就是为了吸引大家关注，让所有人都相信 Zcash 自己是无法作弊的。

再梳理下。

安全多方计算，参与者都掌握一段信息，拼起来，就可以掌握验证算法规律。但只要其中有一个人销毁信息，就无法再恢复了。

所以，安全多方计算用于可信设置。

可信设置完成后，模拟器的验证结果将变得可靠。通过随机预言或公共参考串协助验证者和证明者完成验证。

在不透露信息的前提下，证明验证者手中信息为真的。

在本文，我们通俗地了解了交互式证明、非交互式证明、模拟器、可信设置、可信多方计算等概念，以及稍微接触到了 zk-SNACK 和 zk-STARK。

至此，我们已经通俗了解零知识证明的基本原理。

那么，zk-Rollup、zk-EVM、zk-SNACK、zk-STARK 到底都是什么，有什么关联，请继续关注该系列文章。

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